Решите уравнение: 14x^2 - x = 0.

Привет! Давай разберёмся с этим уравнением вместе.

У нас есть уравнение: 14x² - x = 0.

Это квадратное уравнение, но оно неполное, потому что отсутствует свободный член (число без 'x'). Такие уравнения решаются очень просто — вынесением общего множителя за скобки.

Шаг 1: Находим общий множитель.

В обоих членах уравнения (14x² и -x) есть общая переменная x. Вынесем её за скобки:

\[ x(14x - 1) = 0 \]

Шаг 2: Приравниваем каждый множитель к нулю.

Произведение двух множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому у нас получается два простых случая:

1. Первый множитель равен нулю:

   \[ x = 0 \]

2. Второй множитель равен нулю:

   \[ 14x - 1 = 0 \]

   Теперь решаем это простое линейное уравнение:

   \[ 14x = 1 \]

   \[ x = \frac{1}{14} \]

Шаг 3: Записываем ответ.

Мы нашли два значения 'x', которые удовлетворяют нашему уравнению.

Ответ: x = 0, x = 1/14