Решите уравнение 13х-5х²-6=0.

1. Приводим уравнение к стандартному виду квадратного уравнения ax² + bx + c = 0:

\[ -5x^2 + 13x - 6 = 0 \]

Чтобы упростить, умножим всё на -1:

\[ 5x^2 - 13x + 6 = 0 \]

2. Находим дискриминант (D):

\[ D = b^2 - 4ac \]

\[ D = (-13)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 6 \]

\[ D = 169 - 120 \]

\[ D = 49 \]

3. Находим корни уравнения (x₁, x₂):

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

\[ x_1 = \frac{-(-13) + \sqrt{49}}{2 \cdot 5} = \frac{13 + 7}{10} = \frac{20}{10} = 2 \]

\[ x_2 = \frac{-(-13) - \sqrt{49}}{2 \cdot 5} = \frac{13 - 7}{10} = \frac{6}{10} = 0,6 \]

Ответ: x₁ = 2, x₂ = 0,6