Решите уравнение: 12 – 2,5 (3x - 5) = 4/5 (5 - 10x)

Решение:

Дано уравнение: \( 12 – 2,5 (3x - 5) = \frac{4}{5} (5 - 10x) \). Необходимо решить его и записать ответ.

1. Раскроем скобки. Преобразуем десятичные дроби в обыкновенные: \( 2,5 = \frac{25}{10} = \frac{5}{2} \), \( \frac{4}{5} \).
2. Уравнение примет вид: \( 12 - \frac{5}{2}(3x - 5) = \frac{4}{5}(5 - 10x) \).
3. Раскроем скобки: \( 12 - \frac{15x}{2} + \frac{25}{2} = 4 - 8x \).
4. Приведём к общему знаменателю 2: \( \frac{24}{2} - \frac{15x}{2} + \frac{25}{2} = \frac{8}{2} - \frac{16x}{2} \).
5. Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от знаменателей: \( 24 - 15x + 25 = 8 - 16x \).
6. Приведём подобные слагаемые: \( 49 - 15x = 8 - 16x \).
7. Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а свободные члены — в другую: \( -15x + 16x = 8 - 49 \).
8. Упростим: \( x = -41 \).

Ответ: \( x = -41 \).