Решите уравнение 10x² = 80x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

Перенесём все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение в стандартном виде \( Ax^2 + Bx + C = 0 \).

\( 10x^2 - 80x = 0 \)

Вынесем общий множитель \( 10x \) за скобки:

\( 10x(x - 8) = 0 \)

Произведение двух множителей равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

1. Первый случай: \( 10x = 0 \)
\( x = \frac{0}{10} \) \( x = 0 \)
2. Второй случай: \( x - 8 = 0 \)
\( x = 8 \)

Уравнение имеет два корня: 0 и 8. Меньший из корней — 0.

Ответ: 0.