Решите уравнение \( 10x^2 = 80x \). Если уравнение имеет более одного корня, то в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

\( 10x^2 - 80x = 0 \)

Вынесем общий множитель \( 10x \) за скобки:

\( 10x(x - 8) = 0 \)

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

\( 10x = 0 \) или \( x - 8 = 0 \)

Решаем каждое уравнение:

\( x = 0 \)

\( x = 8 \)

Уравнение имеет два корня: 0 и 8. Меньший из корней равен 0.

Ответ: 0