Решите уравнение: 1) 9x - 7 = 21 - 5x; 2) 4(x - 5) = x + 4; 3) 8 - 5(8 + 3x) = 13; 4) -5x = 11 - 2(4x - 2); 5) (6x + 5) - (8x + 13) = 3; 6) 7 - 6(x + 2) = 3 - 5x.

Задание 1

Дано: уравнение \( 9x - 7 = 21 - 5x \).

Решение:

1. Прибавим \( 5x \) к обеим частям уравнения: \[ 9x + 5x - 7 = 21 \]
2. Прибавим \( 7 \) к обеим частям уравнения: \[ 14x = 21 + 7 \]
3. Упростим: \[ 14x = 28 \]
4. Разделим обе части на \( 14 \): \[ x = \frac{28}{14} \]
5. Получим: \[ x = 2 \]

Ответ: x = 2.

Задание 2

Дано: уравнение \( 4(x - 5) = x + 4 \).

Решение:

1. Раскроем скобки в левой части: \[ 4x - 20 = x + 4 \]
2. Вычтем \( x \) из обеих частей: \[ 4x - x - 20 = 4 \]
3. Прибавим \( 20 \) к обеим частям: \[ 3x = 4 + 20 \]
4. Упростим: \[ 3x = 24 \]
5. Разделим обе части на \( 3 \): \[ x = \frac{24}{3} \]
6. Получим: \[ x = 8 \]

Ответ: x = 8.

Задание 3

Дано: уравнение \( 8 - 5(8 + 3x) = 13 \).

Решение:

1. Раскроем скобки в левой части: \[ 8 - 40 - 15x = 13 \]
2. Упростим: \[ -32 - 15x = 13 \]
3. Прибавим \( 32 \) к обеим частям: \[ -15x = 13 + 32 \]
4. Упростим: \[ -15x = 45 \]
5. Разделим обе части на \( -15 \): \[ x = \frac{45}{-15} \]
6. Получим: \[ x = -3 \]

Ответ: x = -3.

Задание 4

Дано: уравнение \( -5x = 11 - 2(4x - 2) \).

Решение:

1. Раскроем скобки в правой части: \[ -5x = 11 - 8x + 4 \]
2. Упростим правую часть: \[ -5x = 15 - 8x \]
3. Прибавим \( 8x \) к обеим частям: \[ -5x + 8x = 15 \]
4. Упростим: \[ 3x = 15 \]
5. Разделим обе части на \( 3 \): \[ x = \frac{15}{3} \]
6. Получим: \[ x = 5 \]

Ответ: x = 5.

Задание 5

Дано: уравнение \( (6x + 5) - (8x + 13) = 3 \).

Решение:

1. Раскроем скобки в левой части, меняя знаки внутри второй скобки: \[ 6x + 5 - 8x - 13 = 3 \]
2. Приведём подобные члены: \[ (6x - 8x) + (5 - 13) = 3 \]
3. Упростим: \[ -2x - 8 = 3 \]
4. Прибавим \( 8 \) к обеим частям: \[ -2x = 3 + 8 \]
5. Упростим: \[ -2x = 11 \]
6. Разделим обе части на \( -2 \): \[ x = \frac{11}{-2} \]
7. Получим: \[ x = -5.5 \]

Ответ: x = -5.5.

Задание 6

Дано: уравнение \( 7 - 6(x + 2) = 3 - 5x \).

Решение:

1. Раскроем скобки в левой части: \[ 7 - 6x - 12 = 3 - 5x \]
2. Приведём подобные члены в левой части: \[ -5 - 6x = 3 - 5x \]
3. Прибавим \( 6x \) к обеим частям: \[ -5 = 3 - 5x + 6x \]
4. Упростим: \[ -5 = 3 + x \]
5. Вычтем \( 3 \) из обеих частей: \[ -5 - 3 = x \]
6. Получим: \[ x = -8 \]

Ответ: x = -8.