Решите уравнение 1+3x-10x² = 0.

Решение:

Это квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \). В данном случае \( a = -10 \), \( b = 3 \), \( c = 1 \).

1. Найдем дискриминант по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \] \[ D = 3^2 - 4 \cdot (-10) \cdot 1 = 9 + 40 = 49 \]
2. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
3. Найдем корни по формуле: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] \[ x_1 = \frac{-3 + \sqrt{49}}{2 \cdot (-10)} = \frac{-3 + 7}{-20} = \frac{4}{-20} = -0,2 \] \[ x_2 = \frac{-3 - \sqrt{49}}{2 \cdot (-10)} = \frac{-3 - 7}{-20} = \frac{-10}{-20} = 0,5 \]

Ответ: x₁ = -0,2; x₂ = 0,5.