38. Решите уравнение: 1) 4(13 - 3x) – 17 = −5x; 2) (18 - 3x) - (4 + 2x) = 10; 3) 14-x = 0,5(4 - 2x) + 12; 4) 4x - 3(20-x) = 10x - 3(11+x).

38. Решите уравнение:

1) $$4(13 - 3x) - 17 = -5x$$

Раскроем скобки:

$$52 - 12x - 17 = -5x$$

Перенесем известные члены в левую часть, а неизвестные в правую, не забывая менять знаки на противоположные:

$$-12x + 5x = -52 + 17$$

Приведем подобные члены:

$$-7x = -35$$

Разделим обе части уравнения на -7:

$$x = -35/(-7)$$ $$x = 5$$

Ответ: 5

---

2) $$(18 - 3x) - (4 + 2x) = 10$$

Раскроем скобки:

$$18 - 3x - 4 - 2x = 10$$

Перенесем известные члены в правую часть, а неизвестные в левую, не забывая менять знаки на противоположные:

$$-3x - 2x = -18 + 4 + 10$$

Приведем подобные члены:

$$-5x = -4$$

Разделим обе части уравнения на -5:

$$x = -4/(-5)$$ $$x = 4/5 = 0.8$$

Ответ: 0,8

---

3) $$14 - x = 0,5(4 - 2x) + 12$$

Раскроем скобки:

$$14 - x = 2 - x + 12$$

Перенесем известные члены в правую часть, а неизвестные в левую, не забывая менять знаки на противоположные:

$$-x + x = -14 + 2 + 12$$

Приведем подобные члены:

$$0 = 0$$

Выражение верно для любого x.

Ответ: Корнем уравнения является любое число.

---

4) $$4x - 3(20 - x) = 10x - 3(11 + x)$$

Раскроем скобки:

$$4x - 60 + 3x = 10x - 33 - 3x$$

Перенесем известные члены в левую часть, а неизвестные в правую, не забывая менять знаки на противоположные:

$$4x + 3x - 10x + 3x = 60 - 33$$

Приведем подобные члены:

$$0 = 27$$

Выражение неверно, следовательно, уравнение не имеет решений.

Ответ: Уравнение не имеет решений.