Решите уравнение 200 (1-6) и 201 (1-3)

Приветствую, ученики! Сегодня мы займемся решением уравнений. Я подробно объясню каждый шаг, чтобы вам было понятно. **200. Решите уравнение:** 1) (4x = 24 + x) * Вычтем (x) из обеих частей уравнения: (4x - x = 24 + x - x) (3x = 24) * Разделим обе части на 3: (\frac{3x}{3} = \frac{24}{3}) (x = 8) * **Ответ: x = 8** 2) (8x - 8 = 20 - 6x) * Прибавим (6x) к обеим частям: (8x + 6x - 8 = 20 - 6x + 6x) (14x - 8 = 20) * Прибавим 8 к обеим частям: (14x - 8 + 8 = 20 + 8) (14x = 28) * Разделим обе части на 14: (\frac{14x}{14} = \frac{28}{14}) (x = 2) * **Ответ: x = 2** 3) (9 - 4x = 3x - 40) * Прибавим (4x) к обеим частям: (9 - 4x + 4x = 3x + 4x - 40) (9 = 7x - 40) * Прибавим 40 к обеим частям: (9 + 40 = 7x - 40 + 40) (49 = 7x) * Разделим обе части на 7: (\frac{49}{7} = \frac{7x}{7}) (x = 7) * **Ответ: x = 7** 4) (0.6x - 5.4 = -0.8x + 5.8) * Прибавим (0.8x) к обеим частям: (0.6x + 0.8x - 5.4 = -0.8x + 0.8x + 5.8) (1.4x - 5.4 = 5.8) * Прибавим 5.4 к обеим частям: (1.4x - 5.4 + 5.4 = 5.8 + 5.4) (1.4x = 11.2) * Разделим обе части на 1.4: (\frac{1.4x}{1.4} = \frac{11.2}{1.4}) (x = 8) * **Ответ: x = 8** 5) (4.7 - 1.1x = 0.5x - 3.3) * Прибавим (1.1x) к обеим частям: (4.7 - 1.1x + 1.1x = 0.5x + 1.1x - 3.3) (4.7 = 1.6x - 3.3) * Прибавим 3.3 к обеим частям: (4.7 + 3.3 = 1.6x - 3.3 + 3.3) (8 = 1.6x) * Разделим обе части на 1.6: (\frac{8}{1.6} = \frac{1.6x}{1.6}) (x = 5) * **Ответ: x = 5** 6) (\frac{5}{6}x + 16 = \frac{4}{9}x + 9) * Умножим обе части на 18 (наименьший общий знаменатель 6 и 9): (18(\frac{5}{6}x + 16) = 18(\frac{4}{9}x + 9)) (15x + 288 = 8x + 162) * Вычтем (8x) из обеих частей: (15x - 8x + 288 = 8x - 8x + 162) (7x + 288 = 162) * Вычтем 288 из обеих частей: (7x + 288 - 288 = 162 - 288) (7x = -126) * Разделим обе части на 7: (\frac{7x}{7} = \frac{-126}{7}) (x = -18) * **Ответ: x = -18** **201. Найдите корень уравнения:** 1) (4(x - 3) = x + 6) * Раскроем скобки: (4x - 12 = x + 6) * Вычтем (x) из обеих частей: (4x - x - 12 = x - x + 6) (3x - 12 = 6) * Прибавим 12 к обеим частям: (3x - 12 + 12 = 6 + 12) (3x = 18) * Разделим обе части на 3: (\frac{3x}{3} = \frac{18}{3}) (x = 6) * **Ответ: x = 6** 2) (4 - 6(x + 2) = 3 - 5x) * Раскроем скобки: (4 - 6x - 12 = 3 - 5x) (-6x - 8 = 3 - 5x) * Прибавим (5x) к обеим частям: (-6x + 5x - 8 = 3 - 5x + 5x) (-x - 8 = 3) * Прибавим 8 к обеим частям: (-x - 8 + 8 = 3 + 8) (-x = 11) * Умножим обе части на -1: (x = -11) * **Ответ: x = -11** 3) ((5x + 8) - (8x + 14) = 9) * Раскроем скобки: (5x + 8 - 8x - 14 = 9) (-3x - 6 = 9) * Прибавим 6 к обеим частям: (-3x - 6 + 6 = 9 + 6) (-3x = 15) * Разделим обе части на -3: (\frac{-3x}{-3} = \frac{15}{-3}) (x = -5) * **Ответ: x = -5** Надеюсь, теперь вам все понятно! Если у вас возникнут вопросы, не стесняйтесь спрашивать.