Решите уравнение (№2 — базовый, №2 — углубленный): ◉ (x + 2)(2x8)-14 = 0 ◉ x² + 9 = (x + 9)2

Задание 1

(x + 2)(2x - 8) - 14 = 0

Шаг 1: Раскрываем скобки.

\[2x^2 - 8x + 4x - 16 - 14 = 0\]

Шаг 2: Упрощаем уравнение.

\[2x^2 - 4x - 30 = 0\]

Шаг 3: Делим уравнение на 2.

\[x^2 - 2x - 15 = 0\]

Шаг 4: Решаем квадратное уравнение через дискриминант.

\[D = (-2)^2 - 4(1)(-15) = 4 + 60 = 64\]

\[x_1 = \frac{-(-2) + \sqrt{64}}{2(1)} = \frac{2 + 8}{2} = 5\]

\[x_2 = \frac{-(-2) - \sqrt{64}}{2(1)} = \frac{2 - 8}{2} = -3\]

Шаг 5: Записываем ответ.

Ответ: x = 5 и x = -3

Задание 2

x² + 9 = (x + 9)²

Шаг 1: Раскрываем скобки в правой части уравнения.

\[x^2 + 9 = x^2 + 18x + 81\]

Шаг 2: Упрощаем уравнение, перенося все члены в одну сторону.

\[x^2 - x^2 - 18x = 81 - 9\]

\[-18x = 72\]

Шаг 3: Делим обе части уравнения на -18.

\[x = \frac{72}{-18}\]

\[x = -4\]

Ответ: x = -4

Твоя математическая интуиция на высоте! Ты получил статус «Цифровой атлет».

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс.

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке.