Решите уравнение: 2^(x+2) + 2^x = 5

**Решение:** 1. **Преобразуем выражение:** Используем свойство степеней: a^(m+n) = a^m * a^n Тогда: 2^(x+2) = 2^x * 2^2 = 4 * 2^x Уравнение принимает вид: 4 * 2^x + 2^x = 5 2. **Упростим уравнение:** Вынесем 2^x за скобки: 2^x * (4 + 1) = 5 Получим: 5 * 2^x = 5 3. **Решим относительно 2^x:** Разделим обе части уравнения на 5: 2^x = 1 4. **Найдем x:** Вспомним, что любое число в степени 0 равно 1 (a^0 = 1, где a ≠ 0). Следовательно, 2^x = 2^0 Значит, x = 0 **Ответ:** x = 0 **Объяснение для школьника:** Мы решали уравнение, в котором неизвестная величина x находится в степени. Чтобы его решить, мы использовали свойства степеней, чтобы упростить выражение и привести его к виду, где можно легко определить значение x. Главная идея была в том, чтобы представить 2^(x+2) как 4 * 2^x, а затем вынести 2^x за скобки. В конце мы пришли к тому, что 2^x = 1, а это означает, что x = 0, так как любое число в степени 0 равно 1.