Решите уравнение \(x^2 - 10x + 21 = 0\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Ответ: 7

Решение:

Для решения квадратного уравнения \(x^2 - 10x + 21 = 0\) используем дискриминант:

• Шаг 1: Вычисляем дискриминант \(D\).

\[D = b^2 - 4ac = (-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 21 = 100 - 84 = 16\]

• Шаг 2: Находим корни уравнения, используя формулу.

\[x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{10 \pm \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{10 \pm 4}{2}\]

• Шаг 3: Вычисляем значения корней.

\[x_1 = \frac{10 + 4}{2} = \frac{14}{2} = 7\] \[x_2 = \frac{10 - 4}{2} = \frac{6}{2} = 3\]

• Шаг 4: Сравниваем корни и выбираем больший.

Больший корень: 7

Ответ: 7