Решите уравнение \(x^2 - 9 = 5x + 5\). Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решим уравнение:

\(x^2 - 9 = 5x + 5\)

\(x^2 - 5x - 14 = 0\)

Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

\(D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-14) = 25 + 56 = 81\)

\(x_1 = \frac{-(-5) + \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{5 + 9}{2} = \frac{14}{2} = 7\)

\(x_2 = \frac{-(-5) - \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{5 - 9}{2} = \frac{-4}{2} = -2\)

Так как уравнение имеет два корня, в ответ записываем больший из корней. Больший корень равен 7.

Ответ: 7