Решите уравнение: $$5-\frac{1-2x}{4}=\frac{3x+20}{6}+\frac{x}{3}$$

Решим уравнение: $$5-\frac{1-2x}{4}=\frac{3x+20}{6}+\frac{x}{3}$$

Для начала избавимся от дробей, умножив обе части уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей, то есть на 12:

$$12 \cdot \left(5-\frac{1-2x}{4}\right) = 12 \cdot \left(\frac{3x+20}{6}+\frac{x}{3}\right)$$

Раскроем скобки:

$$12 \cdot 5 - 12 \cdot \frac{1-2x}{4} = 12 \cdot \frac{3x+20}{6} + 12 \cdot \frac{x}{3}$$

Упростим:

$$60 - 3(1-2x) = 2(3x+20) + 4x$$

Раскроем скобки еще раз:

$$60 - 3 + 6x = 6x + 40 + 4x$$

Приведем подобные слагаемые:

$$57 + 6x = 10x + 40$$

Перенесем слагаемые с $$x$$ в одну сторону, а числа - в другую:

$$6x - 10x = 40 - 57$$

$$-4x = -17$$

Разделим обе части на -4:

$$x = \frac{-17}{-4}$$

$$x = \frac{17}{4}$$

$$x = 4.25$$