Решите уравнение: $$\frac{4}{x-2}=\frac{3}{5}$$

Чтобы решить уравнение $$\frac{4}{x-2}=\frac{3}{5}$$, нужно избавиться от дробей. Это можно сделать, умножив обе части уравнения на общий знаменатель, который в данном случае равен 5(x-2).

Умножаем обе части уравнения на 5(x-2):

$$5(x-2) \cdot \frac{4}{x-2} = 5(x-2) \cdot \frac{3}{5}$$

Сокращаем:

$$5 \cdot 4 = (x-2) \cdot 3$$ $$20 = 3x - 6$$

Теперь нужно решить полученное линейное уравнение. Перенесем -6 в левую часть уравнения, изменив знак:

$$20 + 6 = 3x$$ $$26 = 3x$$

Чтобы найти x, разделим обе части на 3:

$$x = \frac{26}{3}$$

Таким образом, решение уравнения:

$$x = \frac{26}{3} = 8\frac{2}{3}$$

Ответ: $$x = 8\frac{2}{3}$$