Решите уравнение \(\frac{x}{4} + \frac{5x}{7} - \frac{x}{28} = 4\). Ответ представьте в виде несократимой обыкновенной дроби с выделенной целой частью.

Пошаговое решение:

1. Приведем дроби к общему знаменателю: общий знаменатель для 4, 7 и 28 – это 28.\[\frac{x}{4} + \frac{5x}{7} - \frac{x}{28} = \frac{7x}{28} + \frac{20x}{28} - \frac{x}{28}\]
2. Сложим дроби:\[\frac{7x + 20x - x}{28} = \frac{26x}{28}\]
3. Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:\[\frac{26x}{28} = \frac{13x}{14}\]
4. Решим уравнение:\[\frac{13x}{14} = 4\]Умножим обе части уравнения на 14:\[13x = 4 \cdot 14\]\[13x = 56\]Разделим обе части на 13:\[x = \frac{56}{13}\]
5. Представим дробь \(\frac{56}{13}\) в виде смешанной дроби. Разделим 56 на 13: 56 ÷ 13 = 4 (остаток 4).Таким образом, \(\frac{56}{13} = 4\frac{4}{13}\)

Ответ: 4 целых \(\frac{4}{13}\)