1280. Решите уравнение: 1) \(\frac{x+0,4}{8}=\frac{0,7-x}{3}\); 2) \(\frac{5}{6}=\frac{5x+6}{2x+3,2}\)

1) \(\frac{x+0,4}{8}=\frac{0,7-x}{3}\)

• Шаг 1: Умножим обе части уравнения на 24 (общий знаменатель 8 и 3), чтобы избавиться от дробей:

\[\frac{x+0.4}{8} = \frac{0.7-x}{3}\] \[3(x+0.4) = 8(0.7-x)\]

• Шаг 2: Раскроем скобки:

\[3x + 1.2 = 5.6 - 8x\]

• Шаг 3: Перенесем переменные в одну сторону, а константы в другую:

\[3x + 8x = 5.6 - 1.2\] \[11x = 4.4\]

• Шаг 4: Разделим обе части на 11:

\[x = \frac{4.4}{11}\] \[x = 0.4\]

Ответ: \(x = 0.4\)

2) \(\frac{5}{6}=\frac{5x+6}{2x+3,2}\)

• Шаг 1: Умножим обе части уравнения на 6(2x+3,2), чтобы избавиться от дробей:

\[\frac{5}{6} = \frac{5x+6}{2x+3.2}\] \[5(2x+3.2) = 6(5x+6)\]

• Шаг 2: Раскроем скобки:

\[10x + 16 = 30x + 36\]

• Шаг 3: Перенесем переменные в одну сторону, а константы в другую:

\[10x - 30x = 36 - 16\] \[-20x = 20\]

• Шаг 4: Разделим обе части на -20:

\[x = \frac{20}{-20}\] \[x = -1\]

Ответ: \(x = -1\)