Решите уравнение \frac{x^2 + 3x}{x} = 0

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определим область допустимых значений (ОДЗ). Знаменатель не должен быть равен нулю:

\[ x
e 0 \]

• Шаг 2: Упростим уравнение, разделив числитель на x (при условии, что x ≠ 0):

\[ \frac{x^2 + 3x}{x} = \frac{x(x + 3)}{x} = x + 3 \]

• Шаг 3: Решим полученное уравнение:

\[ x + 3 = 0 \]

\[ x = -3 \]

• Шаг 4: Проверим, входит ли полученный корень в ОДЗ. Так как \( x = -3 \) не равен 0, то это решение подходит.

Ответ: \( x = -3 \)