Решите способом сложения систему уравнений { 2x² - 3y² = -10, 3x² - y² = -1.

Решим систему уравнений способом сложения.

Для этого умножим второе уравнение на -3:

$${\begin{cases} 2x^2 - 3y^2 = -10 \\ 3x^2 - y^2 = -1 \cdot (-3) \end{cases}}$$ $${\begin{cases} 2x^2 - 3y^2 = -10 \\ -9x^2 + 3y^2 = 3 \end{cases}}$$

Сложим уравнения:

$$-7x^2 = -7$$ $$x^2 = 1$$ $$x = \pm 1$$

Подставим x = 1 в первое уравнение:

$$2 \cdot 1^2 - 3y^2 = -10$$ $$2 - 3y^2 = -10$$ $$-3y^2 = -12$$ $$y^2 = 4$$ $$y = \pm 2$$

Подставим x = -1 в первое уравнение:

$$2 \cdot (-1)^2 - 3y^2 = -10$$ $$2 - 3y^2 = -10$$ $$-3y^2 = -12$$ $$y^2 = 4$$ $$y = \pm 2$$

Таким образом, решениями системы являются:

$$(1; 2), (1; -2), (-1; 2), (-1; -2)$$

Ответ: (1; 2), (1; -2), (-1; 2), (-1; -2)