Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
30.12. Решите совокупность неравенств: a) [x²-9x-10>0, x ≤ 0; б) [2x² +5x+2<0, 2-x > 0; B) [x²-10x < 0, 12-4x > 0; г) [x²-9≥0, 1-0,1x≤0.
Ответ:
Ответ: б) и в)
Краткое пояснение: Определены системы неравенств, требующие решения, и указаны те, которые имеют решения.
Решение:
Рассмотрим каждую систему неравенств по отдельности:
a)
- Решим первое неравенство: x² - 9x - 10 > 0.
Показать решение квадратного неравенства
Дискриминант: D = (-9)² - 4 * 1 * (-10) = 81 + 40 = 121. Корни: x₁ = (9 + √121) / 2 = (9 + 11) / 2 = 10, x₂ = (9 - √121) / 2 = (9 - 11) / 2 = -1. Решением неравенства являются интервалы: (-∞, -1) ∪ (10, +∞).- Учитывая второе неравенство x ≤ 0, получаем решение: (-∞, -1).
б)
- Решим первое неравенство: 2x² + 5x + 2 ≤ 0.
Показать решение квадратного неравенства
Дискриминант: D = 5² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9. Корни: x₁ = (-5 + √9) / (2 * 2) = (-5 + 3) / 4 = -0.5, x₂ = (-5 - √9) / (2 * 2) = (-5 - 3) / 4 = -2. Решением неравенства является отрезок: [-2, -0.5].- Решим второе неравенство: 2 - x > 0, то есть x < 2.
- Учитывая оба неравенства, получаем решение: [-2, -0.5].
в)
- Решим первое неравенство: x² - 10x < 0, x(x - 10) < 0.
Показать решение неравенства
Корни: x₁ = 0, x₂ = 10. Решением неравенства является интервал: (0, 10).- Решим второе неравенство: 12 - 4x ≥ 0, то есть 4x ≤ 12, x ≤ 3.
- Учитывая оба неравенства, получаем решение: (0, 3].
г)
- Решим первое неравенство: x² - 9 ≥ 0, (x - 3)(x + 3) ≥ 0.
Показать решение неравенства
Корни: x₁ = -3, x₂ = 3. Решением неравенства являются интервалы: (-∞, -3] ∪ [3, +∞).- Решим второе неравенство: 1 - 0.1x ≤ 0, то есть 0.1x ≥ 1, x ≥ 10.
- Учитывая оба неравенства, получаем решение: [10, +∞).
Ответ: б) и в)
Result Card:
Тайм-трейлер: Achievement unlocked: Домашка закрыта
Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс
Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей
