Решите системы уравнений: y+x=6, x-y=0; {y=0,5x-0,65, 2+y=0,11x.

Первая система уравнений:

\[\begin{cases} y + x = 6, \\ x - y = 0. \end{cases}\]

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Из второго уравнения выразим x: \( x = y \)
• Шаг 2: Подставим выраженное значение x в первое уравнение: \( y + y = 6 \)
• Шаг 3: Упростим и найдем y: \( 2y = 6 \), \( y = 3 \)
• Шаг 4: Подставим значение y обратно в уравнение \( x = y \), чтобы найти x: \( x = 3 \)

Ответ: x=3, y=3

Вторая система уравнений:

\[\begin{cases} y = 0.5x - 0.65, \\ 2 + y = 0.11x. \end{cases}\]

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Подставим выражение для y из первого уравнения во второе: \( 2 + (0.5x - 0.65) = 0.11x \)
• Шаг 2: Упростим и решим уравнение относительно x: \( 2 + 0.5x - 0.65 = 0.11x \), \( 1.35 + 0.5x = 0.11x \), \( 0.39x = -1.35 \), \( x = -1.35 / 0.39 \), \( x \approx -3.46 \)
• Шаг 3: Подставим значение x обратно в первое уравнение, чтобы найти y: \( y = 0.5 \cdot (-3.46) - 0.65 \), \( y = -1.73 - 0.65 \), \( y = -2.38 \)

Ответ: x \approx -3.46, y \approx -2.38