Решите системы уравнений: Вариант Б2: а) \(\begin{cases} a+2b=5 \\ 3a-b=8 \end{cases}\) б) \(\begin{cases} 3x-2y=8 \\ 6x+3y=9 \end{cases}\) 2. 4 блокнота и 3 ручки стоят 90 коп., а 3 блокнота дороже 6 гантелей. (Далее текст нечитаем)

Решение:

а) Решение системы уравнений:

\(\begin{cases} a+2b=5 \\ 3a-b=8 \end{cases}\)

Умножим второе уравнение на 2:

\(\begin{cases} a+2b=5 \\ 6a-2b=16 \end{cases}\)

Сложим уравнения:

\(a+6a+2b-2b = 5+16 \)

\(7a = 21
igh arrow a = 3 \)

Подставим \(a=3\) в первое уравнение:

\(3 + 2b = 5 \Rightarrow 2b = 2 \Rightarrow b = 1 \)

Ответ: \( a = 3, b = 1 \).

б) Решение системы уравнений:

\(\begin{cases} 3x-2y=8 \\ 6x+3y=9 \end{cases}\)

Разделим второе уравнение на 3:

\(\begin{cases} 3x-2y=8 \\ 2x+y=3 \end{cases}\)

Выразим \(y\) из второго уравнения:

\(y = 3 - 2x \)

Подставим \(y\) в первое уравнение:

\(3x - 2(3 - 2x) = 8 \)

\(3x - 6 + 4x = 8 \)

\(7x = 14 \Rightarrow x = 2 \)

Подставим \(x=2\) в \(y = 3 - 2x \):

\(y = 3 - 2(2) = 3 - 4 = -1 \)

Ответ: \( x = 2, y = -1 \).

2. Решение задачи о блокнотах и ручках:

Пусть \(x\) — цена блокнота (в коп.), а \(y\) — цена ручки (в коп.).

Из условия задачи имеем:

\(4x + 3y = 90 \)

Вторая часть условия «3 блокнота дороже 6 гантелей» неполная и не позволяет составить второе уравнение для решения системы.

Ответ: Для решения задачи недостаточно данных.