Решите системы уравнений способом подстановки. a) {y-2x=1, -6x+y=-8 б) {2x+5y=0, -8x+15y=7

Шаг 1: Выразим y через x из первого уравнения:

\[ y = 2x + 1 \]

Шаг 2: Подставим это выражение во второе уравнение:

\[ -6x + (2x + 1) = -8 \]

Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно x:

\[ -6x + 2x + 1 = -8 \]

\[ -4x = -9 \]

\[ x = \frac{9}{4} = 2.25 \]

Шаг 4: Найдем y, подставив x в выражение для y:

\[ y = 2 \cdot 2.25 + 1 \]

\[ y = 4.5 + 1 = 5.5 \]

Шаг 1: Выразим x через y из первого уравнения:

\[ 2x = -5y \]

\[ x = -\frac{5}{2}y \]

Шаг 2: Подставим это выражение во второе уравнение:

\[ -8(-\frac{5}{2}y) + 15y = 7 \]

Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно y:

\[ 20y + 15y = 7 \]

\[ 35y = 7 \]

\[ y = \frac{7}{35} = \frac{1}{5} = 0.2 \]

Шаг 4: Найдем x, подставив y в выражение для x:

\[ x = -\frac{5}{2} \cdot 0.2 \]

\[ x = -\frac{5}{2} \cdot \frac{1}{5} = -\frac{1}{2} = -0.5 \]