Решите системы неравенств:

Давайте решим каждую систему неравенств по порядку. **1.** {13x - 10 < 8x + 5, {10x - 11 > 6x - 4. Решим первое неравенство: 13x - 10 < 8x + 5 13x - 8x < 5 + 10 5x < 15 x < 3 Решим второе неравенство: 10x - 11 > 6x - 4 10x - 6x > -4 + 11 4x > 7 x > 7/4 x > 1.75 Таким образом, решение системы неравенств: 1.75 < x < 3. **2.** {4x - 7 > 6x - 1, {5x + 3 < 8x - 3. Решим первое неравенство: 4x - 7 > 6x - 1 4x - 6x > -1 + 7 -2x > 6 x < -3 Решим второе неравенство: 5x + 3 < 8x - 3 5x - 8x < -3 - 3 -3x < -6 x > 2 В данном случае, система неравенств не имеет решений, так как не существует чисел, которые одновременно меньше -3 и больше 2. **3.** {4x - 11 > -x - 1, {7x - 5 < 4x + 1. Решим первое неравенство: 4x - 11 > -x - 1 4x + x > -1 + 11 5x > 10 x > 2 Решим второе неравенство: 7x - 5 < 4x + 1 7x - 4x < 1 + 5 3x < 6 x < 2 В данном случае, система неравенств также не имеет решений, так как не существует чисел, которые одновременно больше 2 и меньше 2. **4.** {(x-4)/5 < (x-2)/3, {x - 1 < (3x-1)/7. Решим первое неравенство: (x-4)/5 < (x-2)/3 3(x-4) < 5(x-2) 3x - 12 < 5x - 10 3x - 5x < -10 + 12 -2x < 2 x > -1 Решим второе неравенство: x - 1 < (3x-1)/7 7(x - 1) < 3x - 1 7x - 7 < 3x - 1 7x - 3x < -1 + 7 4x < 6 x < 6/4 x < 1.5 Таким образом, решение системы неравенств: -1 < x < 1.5. **Итоговые ответы:** 1. 1.75 < x < 3 2. Нет решений 3. Нет решений 4. -1 < x < 1.5 Надеюсь, это поможет тебе понять, как решать системы неравенств!