Решите систему уравнений: 10(x+y)=-4(13-4x)+2y 5(3x+y)=-64+7x-y

Упростим каждое уравнение системы: Первое уравнение: $$10(x+y) = -4(13-4x) + 2y$$ $$10x + 10y = -52 + 16x + 2y$$ $$10x - 16x + 10y - 2y = -52$$ $$-6x + 8y = -52$$ Разделим обе части уравнения на -2: $$3x - 4y = 26$$ Второе уравнение: $$5(3x+y) = -64 + 7x - y$$ $$15x + 5y = -64 + 7x - y$$ $$15x - 7x + 5y + y = -64$$ $$8x + 6y = -64$$ Разделим обе части уравнения на 2: $$4x + 3y = -32$$ Теперь у нас есть упрощенная система уравнений: $$\begin{cases} 3x - 4y = 26 \\ 4x + 3y = -32 \end{cases}$$ Решим систему методом сложения. Умножим первое уравнение на 3, а второе на 4: $$\begin{cases} 3(3x - 4y) = 3(26) \\ 4(4x + 3y) = 4(-32) \end{cases}$$ $$\begin{cases} 9x - 12y = 78 \\ 16x + 12y = -128 \end{cases}$$ Сложим уравнения: $$(9x - 12y) + (16x + 12y) = 78 - 128$$ $$25x = -50$$ $$x = -2$$ Теперь подставим значение x в одно из уравнений, например, во второе уравнение: $$4(-2) + 3y = -32$$ $$-8 + 3y = -32$$ $$3y = -24$$ $$y = -8$$ Ответ: x = -2, y = -8