Решите систему уравнений: {1/2x+y=5 x-y=1 Ответ: ( : ).

Решение: Сложим два уравнения системы: \[\begin{cases} \frac{1}{2}x + y = 5 \\ x - y = 1 \end{cases}\] Получим: \[\frac{1}{2}x + x = 5 + 1\] \(\frac{3}{2}x = 6\) Умножим обе части уравнения на \(\frac{2}{3}\): \[x = 6 \cdot \frac{2}{3}\] \[x = 4\] Теперь подставим значение x = 4 во второе уравнение системы: \[4 - y = 1\] \[y = 4 - 1\] \[y = 3\] Таким образом, решение системы уравнений: x = 4, y = 3.