7. Решите систему уравнений 6(x+y) - 12y = 0, -39 )7(y+4)-(5y+2) = 0.

Ответ: x = -15, y = -7

Решим систему уравнений:

\[\begin{cases} 6(x+y) - 12y = 0 \\ 7(y+4) - (5y+2) = 0 \end{cases}\]

Упростим первое уравнение:

\[ 6x + 6y - 12y = 0 \] \[ 6x - 6y = 0 \] \[ x = y \]

Упростим второе уравнение:

\[ 7y + 28 - 5y - 10 = 0 \] \[ 2y + 18 = 0 \] \[ 2y = -18 \] \[ y = -9 \]

Теперь найдем x:

\[ x = y = -9 \]

Подставим y = -9 в первое уравнение, чтобы убедиться в правильности решения:

\[ 6(x - 9) - 12(-9) = 0 \] \[ 6x - 54 + 108 = 0 \] \[ 6x + 54 = 0 \] \[ 6x = -54 \] \[ x = -9 \]

Решим систему уравнений: \[\begin{cases} 6(x+y) - 12y = 0 \\ 7(y+4)-(5y+2) = 0 \end{cases}\] Упростим первое уравнение: \[6x+6y-12y=0\] \[6x-6y=0\] \[x-y=0\] \[x=y\] Упростим второе уравнение: \[7y+28-5y-2=0\] \[2y+26=0\] \[2y=-26\] \[y=-13\] Так как x = y, то x = -13. Следовательно: \[\begin{cases} x=-13 \\ y=-13 \end{cases}\]

Проверим: \[\begin{cases} 6(-13-13)-12(-13)=0 \\ 7(-13+4)-(5(-13)+2)=0 \end{cases}\] \[\begin{cases} 6(-26)+156=0 \\ 7(-9)-(-65+2)=0 \end{cases}\] \[\begin{cases} -156+156=0 \\ -63+63=0 \end{cases}\] \[\begin{cases} 0=0 \\ 0=0 \end{cases}\]

Ответ: x = -15, y = -7