Решите систему уравнений { 3x+y = 1, x+1\frac{y}{3}-\frac{y}{5} =2.

Решение:

Выразим y из первого уравнения: y = 1 - 3x.

Подставим это выражение во второе уравнение:

\[\frac{x+1}{3} - \frac{1-3x}{5} = 2\]

Умножим обе части уравнения на 15, чтобы избавиться от дробей:

\[5(x+1) - 3(1-3x) = 30\] \[5x + 5 - 3 + 9x = 30\] \[14x + 2 = 30\] \[14x = 28\] \[x = 2\]

Теперь найдем y, подставив x = 2 в выражение для y:

\[y = 1 - 3(2) = 1 - 6 = -5\]