Решите систему уравнений: { 5x + 3y = 5, 6y - 5x = 1. В ответ запишите произведение ху.

Решим систему уравнений:

$$ \begin{cases} 5x + 3y = 5 \\ 6y - 5x = 1 \end{cases} $$

Выразим 5x из первого уравнения:

$$5x = 5 - 3y$$

Подставим это выражение во второе уравнение:

$$6y - (5 - 3y) = 1$$

Раскроем скобки:

$$6y - 5 + 3y = 1$$

Приведем подобные слагаемые:

$$9y = 6$$

Найдем y:

$$y = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$$

Теперь найдем x, подставив значение y в выражение для 5x:

$$5x = 5 - 3 \cdot \frac{2}{3} = 5 - 2 = 3$$

Найдем x:

$$x = \frac{3}{5}$$

Теперь найдем произведение ху:

$$xy = \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{3} = \frac{6}{15} = \frac{2}{5} = 0.4$$

Ответ: 0.4