Решите систему уравнений { 2x2 + 3y² = 11,, 4x2 + 6y2 = 11x.

Решим систему уравнений: $$\begin{cases} 2x^2 + 3y^2 = 11 \\ 4x^2 + 6y^2 = 11x \end{cases}$$ Умножим первое уравнение на 2: $$\begin{cases} 4x^2 + 6y^2 = 22 \\ 4x^2 + 6y^2 = 11x \end{cases}$$ Приравняем правые части уравнений: $$22 = 11x$$ $$x = 2$$ Подставим значение x = 2 в первое уравнение: $$2(2)^2 + 3y^2 = 11$$ $$8 + 3y^2 = 11$$ $$3y^2 = 3$$ $$y^2 = 1$$ $$y = \pm 1$$ Таким образом, решения системы уравнений: $$(2; 1)$$ и $$(2; -1)$$ Ответ: Решением системы уравнений являются пары чисел: (2; 1) и (2; -1).