3. Решите систему уравнений { 4x²-3y2 = 52, 16x²-12y² = 52x

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Разделим второе уравнение на 4:

$\begin{cases}4x^{2}-3y^{2}=52\\16x^{2}-12y^{2}=52x\end{cases}\\4x^{2}-3y^{2}=\frac{52}{4}x\\4x^{2}-3y^{2}=13x$

Приравняем правые части первого и второго уравнения:

$13x=52\\x=4$

Подставим значение x в первое уравнение:

$4\cdot4^{2}-3y^{2}=52\\64-3y^{2}=52\\-3y^{2}=-12\\y^{2}=4\\y_{1}=2\\y_{2}=-2$

Ответ: (4; 2), (4; -2)