Решите систему уравнений: в) $$\begin{cases} 2x - y = -1 \\ x + y^2 = 10 \end{cases}$$

в) Решим систему уравнений: $$\begin{cases} 2x - y = -1 \\ x + y^2 = 10 \end{cases}$$

Выразим y через x из первого уравнения: $$y = 2x + 1$$. Подставим это выражение во второе уравнение:

$$x + (2x + 1)^2 = 10$$

Раскроем скобки и упростим:

$$x + 4x^2 + 4x + 1 = 10$$

$$4x^2 + 5x - 9 = 0$$

Решим квадратное уравнение относительно x. Дискриминант: $$D = 5^2 - 4(4)(-9) = 25 + 144 = 169$$.

Корни:

$$x_1 = \frac{-5 + \sqrt{169}}{2 \cdot 4} = \frac{-5 + 13}{8} = \frac{8}{8} = 1$$

$$x_2 = \frac{-5 - \sqrt{169}}{2 \cdot 4} = \frac{-5 - 13}{8} = \frac{-18}{8} = -\frac{9}{4} = -2.25$$

Теперь найдем значения y, соответствующие найденным значениям x:

1) Если $$x = 1$$, то $$y = 2(1) + 1 = 3$$.

2) Если $$x = -2.25$$, то $$y = 2(-2.25) + 1 = -4.5 + 1 = -3.5$$.

Таким образом, решения системы уравнений:

(1; 3) и (-2.25; -3.5)