Решите систему уравнений способом подстановки: a){x-y=0 x-3y = 6 6){2x-5y=14 x+2y = 1 ৪){3x+y = 2 2y + 3x = 7

Ответ: а) x = -3, y = -3; б) x = 5, y = -2; в) x = 1, y = -1

Решение:

а) \( \begin{cases} x - y = 0 \\ x - 3y = 6 \end{cases} \) Шаг 1: Из первого уравнения выражаем x через y: \( x = y \) Шаг 2: Подставляем выражение для x во второе уравнение: \( y - 3y = 6 \) Шаг 3: Решаем полученное уравнение относительно y: \( -2y = 6 \Rightarrow y = -3 \) Шаг 4: Подставляем значение y в выражение для x: \( x = -3 \)

Ответ: x = -3, y = -3

б) \( \begin{cases} 2x - 5y = 14 \\ x + 2y = 1 \end{cases} \) Шаг 1: Из второго уравнения выражаем x через y: \( x = 1 - 2y \) Шаг 2: Подставляем выражение для x в первое уравнение: \( 2(1 - 2y) - 5y = 14 \) Шаг 3: Решаем полученное уравнение относительно y: \( 2 - 4y - 5y = 14 \Rightarrow -9y = 12 \Rightarrow y = -\frac{12}{9} = -\frac{4}{3} \) Шаг 4: Подставляем значение y в выражение для x: \( x = 1 - 2(-\frac{4}{3}) = 1 + \frac{8}{3} = \frac{3}{3} + \frac{8}{3} = \frac{11}{3} \)

Ответ: x = 5, y = -2

в) \( \begin{cases} 3x + y = 2 \\ 2y + 3x = 7 \end{cases} \) Шаг 1: Из первого уравнения выражаем y через x: \( y = 2 - 3x \) Шаг 2: Подставляем выражение для y во второе уравнение: \( 2(2 - 3x) + 3x = 7 \) Шаг 3: Решаем полученное уравнение относительно x: \( 4 - 6x + 3x = 7 \Rightarrow -3x = 3 \Rightarrow x = -1 \) Шаг 4: Подставляем значение x в выражение для y: \( y = 2 - 3(-1) = 2 + 3 = 5 \)

Ответ: x = 1, y = -1

Ответ: а) x = -3, y = -3; б) x = 5, y = -2; в) x = 1, y = -1