Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Решите систему уравнений графическим способом 1 вариант [y=2x-3 Ly=-x+3 2 вариант [ y=3x-4 y = 0,5x + 1
Ответ:
Краткое пояснение: Необходимо графически решить две системы уравнений, каждая из которых состоит из двух линейных уравнений.
1 вариант
Решим систему уравнений графически:
\[\begin{cases} y = 2x - 3 \\ y = -x + 3 \end{cases}\]- Построим график первого уравнения \(y = 2x - 3\). Для этого найдем две точки:
- Если \(x = 0\), то \(y = 2(0) - 3 = -3\). Точка \((0, -3)\).
- Если \(x = 1\), то \(y = 2(1) - 3 = -1\). Точка \((1, -1)\).
- Построим график второго уравнения \(y = -x + 3\). Для этого найдем две точки:
- Если \(x = 0\), то \(y = -0 + 3 = 3\). Точка \((0, 3)\).
- Если \(x = 3\), то \(y = -3 + 3 = 0\). Точка \((3, 0)\).
- Найдем точку пересечения графиков.
Точка пересечения графиков: \((2, 1)\).
Решением системы является \(x = 2\), \(y = 1\).
2 вариант
Решим систему уравнений графически:
\[\begin{cases} y = 3x - 4 \\ y = 0.5x + 1 \end{cases}\]- Построим график первого уравнения \(y = 3x - 4\). Для этого найдем две точки:
- Если \(x = 0\), то \(y = 3(0) - 4 = -4\). Точка \((0, -4)\).
- Если \(x = 1\), то \(y = 3(1) - 4 = -1\). Точка \((1, -1)\).
- Построим график второго уравнения \(y = 0.5x + 1\). Для этого найдем две точки:
- Если \(x = 0\), то \(y = 0.5(0) + 1 = 1\). Точка \((0, 1)\).
- Если \(x = 2\), то \(y = 0.5(2) + 1 = 2\). Точка \((2, 2)\).
- Найдем точку пересечения графиков.
Точка пересечения графиков: \((2, 2)\).
Решением системы является \(x = 2\), \(y = 2\).
Ответ: 1 вариант: x = 2, y = 1; 2 вариант: x = 2, y = 2
