Решите систему уравнений: $$\begin{cases} 2y - 2x = -3 \\ 4x - 2y = 10 \end{cases}$$

Привет, ученики! Давайте решим эту систему уравнений вместе. **Шаг 1: Запишем уравнения** У нас есть два уравнения: 1. $$2y - 2x = -3$$ 2. $$4x - 2y = 10$$ **Шаг 2: Сложим уравнения** Обратите внимание, что у нас есть $$-2y$$ в первом уравнении и $$-2y$$ во втором. Если мы сложим уравнения, то $$2y$$ и $$-2y$$ взаимно уничтожатся: $$(2y - 2x) + (4x - 2y) = -3 + 10$$ **Шаг 3: Упростим** После сложения получим: $$2x = 7$$ **Шаг 4: Найдем x** Разделим обе части уравнения на 2: $$x = \frac{7}{2} = 3.5$$ **Шаг 5: Подставим x в первое уравнение** Теперь, когда мы знаем значение $$x$$, подставим его в первое уравнение, чтобы найти $$y$$: $$2y - 2(3.5) = -3$$ **Шаг 6: Решим для y** Упростим и решим уравнение: $$2y - 7 = -3$$ $$2y = 4$$ $$y = 2$$ **Ответ:** Итак, решение системы уравнений: $$x = 3.5$$ и $$y = 2$$ **Пояснение для школьника:** Мы использовали метод сложения для решения этой системы. Мы заметили, что коэффициенты при $$y$$ были противоположными по знаку, что позволило нам сложить уравнения и избавиться от переменной $$y$$. Затем мы нашли значение $$x$$ и подставили его в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение $$y$$. Надеюсь, это объяснение было понятным! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.