Решите систему уравнений: \begin{cases} 12 + 3y - 9 = 2x + 10, \\ 8x + 20 = 10 + 2(3x + 2y). \end{cases}

Сначала упростим каждое уравнение: Первое уравнение: $$12 + 3y - 9 = 2x + 10$$ $$3 + 3y = 2x + 10$$ $$3y - 2x = 7$$ $$-2x + 3y = 7$$ Второе уравнение: $$8x + 20 = 10 + 2(3x + 2y)$$ $$8x + 20 = 10 + 6x + 4y$$ $$8x - 6x - 4y = 10 - 20$$ $$2x - 4y = -10$$ $$x - 2y = -5$$ Теперь у нас есть система уравнений: \begin{cases} -2x + 3y = 7, \\ x - 2y = -5. \end{cases} Умножим второе уравнение на 2, чтобы использовать метод сложения: $$2(x - 2y) = 2(-5)$$ $$2x - 4y = -10$$ Теперь сложим первое уравнение с измененным вторым уравнением: $$(-2x + 3y) + (2x - 4y) = 7 + (-10)$$ $$-y = -3$$ $$y = 3$$ Теперь подставим значение y обратно во второе уравнение (x - 2y = -5): $$x - 2(3) = -5$$ $$x - 6 = -5$$ $$x = 1$$ Итак, решение системы уравнений: $$x = 1, y = 3$$ Ответ: (1, 3)