Решите систему уравнений: a) {2x=9, 4x-y=8; б) {2x-y=2, 3x+7y=20. Решите систему уравнений: a) {2x=7, 6x-y=10; б) {3x-y=6, x+4y=15.

Решите систему уравнений:

a)

\[\begin{cases}2x=9, \\ 4x-y=8;\end{cases}\] Из первого уравнения находим: \[x = \frac{9}{2} = 4.5\] Подставляем значение x во второе уравнение: \[4 \cdot 4.5 - y = 8 \Rightarrow 18 - y = 8 \Rightarrow y = 10\]

б)

\[\begin{cases}2x-y=2, \\ 3x+7y=20;\end{cases}\] Умножаем первое уравнение на 7: \[\begin{cases}14x-7y=14, \\ 3x+7y=20;\end{cases}\] Складываем уравнения: \[17x = 34 \Rightarrow x = 2\] Подставляем x = 2 в первое уравнение: \[2 \cdot 2 - y = 2 \Rightarrow 4 - y = 2 \Rightarrow y = 2\]

Решите систему уравнений:

a)

\[\begin{cases}2x=7, \\ 6x-y=10;\end{cases}\] Из первого уравнения находим: \[x = \frac{7}{2} = 3.5\] Подставляем значение x во второе уравнение: \[6 \cdot 3.5 - y = 10 \Rightarrow 21 - y = 10 \Rightarrow y = 11\]

б)

\[\begin{cases}3x-y=6, \\ x+4y=15;\end{cases}\] Умножаем первое уравнение на 4: \[\begin{cases}12x-4y=24, \\ x+4y=15;\end{cases}\] Складываем уравнения: \[13x = 39 \Rightarrow x = 3\] Подставляем x = 3 во второе уравнение: \[3 + 4y = 15 \Rightarrow 4y = 12 \Rightarrow y = 3\]