384. Решите систему уравнений: a) {x² + y² = 9, x-y=3;

Решим систему уравнений: a) $$\begin{cases} x^2 + y^2 = 9, \\ x - y = 3. \end{cases}$$ Выразим x из второго уравнения: $$x = y + 3$$. Подставим выражение для x в первое уравнение: $$(y + 3)^2 + y^2 = 9$$ $$y^2 + 6y + 9 + y^2 = 9$$ $$2y^2 + 6y = 0$$ $$2y(y + 3) = 0$$ Получаем два возможных значения для y: 1) $$y_1 = 0$$ 2) $$y_2 = -3$$ Теперь найдем соответствующие значения для x: 1) Если $$y_1 = 0$$, то $$x_1 = y_1 + 3 = 0 + 3 = 3$$ 2) Если $$y_2 = -3$$, то $$x_2 = y_2 + 3 = -3 + 3 = 0$$ Таким образом, у нас есть два решения: Ответ: $$(3; 0), (0; -3)$$