388. Решите систему уравнений: a) $$ \begin{cases} x^2 - 4 = 0, \\ xy = 6; \end{cases} $$ б) $$ \begin{cases} x^2 - 5x + 6 = 0, \\ y^2 - 6y + 5 = 0. \end{cases} $$

Решим систему уравнений. a) $$ \begin{cases} x^2 - 4 = 0, \\ xy = 6; \end{cases} $$ Из первого уравнения: $$x^2 = 4$$ $$x = \pm 2$$ Подставим вo второе уравнение: Если $$x = 2$$, то $$2y = 6$$, следовательно, $$y = 3$$. Если $$x = -2$$, то $$-2y = 6$$, следовательно, $$y = -3$$. Ответ: $$(2; 3), (-2; -3)$$. б) $$ \begin{cases} x^2 - 5x + 6 = 0, \\ y^2 - 6y + 5 = 0. \end{cases} $$ Решим первое уравнение: $$x^2 - 5x + 6 = 0$$ $$D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1$$ $$x_1 = \frac{5 + \sqrt{1}}{2} = \frac{5 + 1}{2} = 3$$ $$x_2 = \frac{5 - \sqrt{1}}{2} = \frac{5 - 1}{2} = 2$$ Решим второе уравнение: $$y^2 - 6y + 5 = 0$$ $$D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 36 - 20 = 16$$ $$y_1 = \frac{6 + \sqrt{16}}{2} = \frac{6 + 4}{2} = 5$$ $$y_2 = \frac{6 - \sqrt{16}}{2} = \frac{6 - 4}{2} = 1$$ Ответ: $$(3; 5), (3; 1), (2; 5), (2; 1)$$