Контрольные задания > Решите систему уравнений 3x² + 2y² = 50, 12x² + 8y² = 50x.
Вопрос:

Решите систему уравнений 3x² + 2y² = 50, 12x² + 8y² = 50x.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Краткое пояснение: Данная система уравнений решается методом подстановки или преобразованием одного из уравнений так, чтобы можно было выделить одно из выражений (например, 3x² + 2y²).

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Выразим из первого уравнения 3x² + 2y² = 50.
  2. Шаг 2: Преобразуем второе уравнение: 12x² + 8y² = 50x. Заметим, что 12x² + 8y² = 4(3x² + 2y²).
  3. Шаг 3: Подставим значение из первого уравнения во второе: 4(50) = 50x.
  4. Шаг 4: Решим полученное линейное уравнение: 200 = 50x, откуда x = 200 / 50 = 4.
  5. Шаг 5: Подставим найденное значение x = 4 в первое уравнение: 3(4)² + 2y² = 50.
  6. Шаг 6: Решим полученное квадратное уравнение относительно y: 3(16) + 2y² = 50 => 48 + 2y² = 50 => 2y² = 2 => y² = 1 => y = ±1.

Ответ: (4; 1), (4; -1)

ГДЗ по фото 📸