Решите систему уравнений: y = -2x-1 6y=5-x

Решение:

Дана система уравнений:

1) \( y = -2x - 1 \)

2) \( 6y = 5 - x \)

Подставим выражение для \( y \) из первого уравнения во второе:

\[ 6(-2x - 1) = 5 - x \]

Раскроем скобки:

\[ -12x - 6 = 5 - x \]

Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую:

\[ -12x + x = 5 + 6 \]

\[ -11x = 11 \]

Найдем \( x \):

\[ x = \frac{11}{-11} = -1 \]

Теперь найдем \( y \), подставив значение \( x \) в первое уравнение:

\[ y = -2(-1) - 1 \]

\[ y = 2 - 1 \]

\[ y = 1 \]

Проверим решение, подставив \( x = -1 \) и \( y = 1 \) во второе уравнение:

\[ 6(1) = 5 - (-1) \]

\[ 6 = 5 + 1 \]

\[ 6 = 6 \]

Решение верно.

Ответ: \( x = -1, y = 1 \).