Решите систему уравнений: { x = y - 7 { 3x + 4y = 0

Решение:

Для решения системы уравнений методом подстановки, подставим выражение для \( x \) из первого уравнения во второе.

1. Выразим \( x \) из первого уравнения: \( x = y - 7 \).
2. Подставим это выражение во второе уравнение: \( 3(y - 7) + 4y = 0 \).
3. Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: \( 3y - 21 + 4y = 0 \)
4. Сгруппируем \( y \): \( 7y - 21 = 0 \).
5. Перенесём константу в правую часть: \( 7y = 21 \).
6. Найдем \( y \): \( y = \frac{21}{7} = 3 \).
7. Теперь подставим значение \( y \) в первое уравнение, чтобы найти \( x \): \( x = 3 - 7 = -4 \).

Таким образом, решением системы является пара чисел \( x = -4 \) и \( y = 3 \).

Ответ: \( x = -4, y = 3 \).