Решите систему уравнений: { x - y = -5 x² - 2xy - y² = 17

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выразим x из первого уравнения:
   \( x = y - 5 \)
2. Шаг 2: Подставим выражение для x во второе уравнение:
   \( (y - 5)² - 2(y - 5)y - y² = 17 \)
3. Шаг 3: Раскроем скобки и упростим уравнение:
   \( y² - 10y + 25 - 2(y² - 5y) - y² = 17 \)
   \( y² - 10y + 25 - 2y² + 10y - y² = 17 \)
   \( -2y² + 25 = 17 \)
4. Шаг 4: Решим квадратное уравнение относительно y:
   \( -2y² = 17 - 25 \)
   \( -2y² = -8 \)
   \( y² = 4 \)
   \( y = ±2 \)
5. Шаг 5: Найдем соответствующие значения x, подставив значения y в уравнение \( x = y - 5 \):
   Если \( y = 2 \), то \( x = 2 - 5 = -3 \).
   Если \( y = -2 \), то \( x = -2 - 5 = -7 \).

Ответ: (-7; -2); (-3; 2)