Решите систему уравнений { x - 4y = -16, 6x + 5y = -9.

Решение:

Решим систему методом подстановки или сложения. Воспользуемся методом сложения.

1. Умножим первое уравнение на 6, чтобы коэффициенты при \( x \) стали противоположными:

\( 6(x - 4y) = 6(-16) \) \( \Rightarrow \) \( 6x - 24y = -96 \)

2. Теперь у нас есть система:

\( 6x - 24y = -96 \)

\( 6x + 5y = -9 \)

3. Вычтем второе уравнение из первого:

\( (6x - 24y) - (6x + 5y) = -96 - (-9) \)

\( 6x - 24y - 6x - 5y = -96 + 9 \)

\( -29y = -87 \)

4. Найдем \( y \):

\( y = \frac{-87}{-29} \) \( \Rightarrow \) \( y = 3 \)

5. Подставим найденное значение \( y \) в первое уравнение системы:

\( x - 4(3) = -16 \)

\( x - 12 = -16 \)

\( x = -16 + 12 \) \( \Rightarrow \) \( x = -4 \)

Ответ: x = -4, y = 3.