Решите систему уравнений: (x+3)/2 - (y-4)/7 = 1, 6y - x = 5;

Решение:

1. Первое уравнение:
   \( \frac{x+3}{2} - \frac{y-4}{7} = 1 \)
   Приведём к общему знаменателю 14:
   \( \frac{7(x+3) - 2(y-4)}{14} = 1 \)
   \( 7(x+3) - 2(y-4) = 14 \)
   \( 7x + 21 - 2y + 8 = 14 \)
   \( 7x - 2y + 29 = 14 \)
   \( 7x - 2y = 14 - 29 \)
   \( 7x - 2y = -15 \)
2. Второе уравнение:
   \( 6y - x = 5 \)
   Выразим x:
   \( x = 6y - 5 \)
3. Подставим значение x во второе уравнение:
   \( 7(6y - 5) - 2y = -15 \)
   \( 42y - 35 - 2y = -15 \)
   \( 40y = -15 + 35 \)
   \( 40y = 20 \)
   \( y = \frac{20}{40} \)
   \( y = 0.5 \)
4. Подставим значение y в выражение для x:
   \( x = 6(0.5) - 5 \)
   \( x = 3 - 5 \)
   \( x = -2 \)

Ответ: x = -2, y = 0.5.