Решите систему уравнений { (x-1)/2 + (y-2)/3 = 3/4 3x-4y=67.

Шаг 1: Умножим первое уравнение на 12 (наименьшее общее кратное знаменателей 2, 3, 4) для устранения дробей: 6(x-1) + 4(y-2) = 9.

Шаг 2: Раскроем скобки и упростим первое уравнение: 6x - 6 + 4y - 8 = 9, что дает 6x + 4y = 23.

Шаг 3: Теперь у нас есть система: 6x + 4y = 23 3x - 4y = 67

Шаг 4: Сложим оба уравнения, чтобы исключить y: (6x + 4y) + (3x - 4y) = 23 + 67, что дает 9x = 90, откуда x = 10.

Шаг 5: Подставим x = 10 во второе уравнение: 3(10) - 4y = 67, что дает 30 - 4y = 67. Решим для y: -4y = 37, откуда y = -37/4.