8. Решите систему уравнений { 6x2 + y = 13, 9x² - y = 2

Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} 6x^2 + y = 13 \\ 9x^2 - y = 2 \end{cases}$$

Выразим y из первого уравнения:

$$y = 13 - 6x^2$$

Подставим это выражение во второе уравнение:

$$9x^2 - (13 - 6x^2) = 2$$

Раскроем скобки:

$$9x^2 - 13 + 6x^2 = 2$$

Приведем подобные слагаемые:

$$15x^2 = 15$$

Разделим обе части на 15:

$$x^2 = 1$$

Найдем x:

$$x = \pm 1$$

Теперь найдем соответствующие значения y:

Если $$x = 1$$, то

$$y = 13 - 6(1)^2 = 13 - 6 = 7$$

Если $$x = -1$$, то

$$y = 13 - 6(-1)^2 = 13 - 6 = 7$$

Таким образом, у нас есть два решения:

• (1; 7)
• (-1; 7)

Ответ: (1; 7), (-1; 7)