Решите систему уравнений {5x2 - 9x = y, 5x - 9 = y.

Решим систему уравнений:

$$\begin{cases}5x^2 - 9x = y \\ 5x - 9 = y\end{cases}$$

$$5x^2 - 9x = 5x - 9$$

$$5x^2 - 9x - 5x + 9 = 0$$

$$5x^2 - 14x + 9 = 0$$

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

$$D = b^2 - 4ac = (-14)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 9 = 196 - 180 = 16$$

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{14 + \sqrt{16}}{2 \cdot 5} = \frac{14 + 4}{10} = \frac{18}{10} = 1,8$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{14 - \sqrt{16}}{2 \cdot 5} = \frac{14 - 4}{10} = \frac{10}{10} = 1$$

Подставим найденные значения х в уравнение y = 5x - 9:

При х = 1,8: y = 5 * 1,8 - 9 = 9 - 9 = 0

При х = 1: y = 5 * 1 - 9 = 5 - 9 = -4

Ответ: (1,8; 0), (1; -4)