Решите систему уравнений, выбрав наиболее удобный метод решения 7x-1 2x+3 4 3 = 3x-5y 2 5x-3y+x-5y 3 2 = 3x - y.

Решение системы уравнений:

Для решения данной системы уравнений, сначала упростим каждое уравнение:

Уравнение 1:

\[\frac{7x-1}{4} - \frac{2x+3}{3} = \frac{3x-5y}{2}\]

Умножим обе части уравнения на 12 (наименьший общий знаменатель 4, 3 и 2):

\[3(7x-1) - 4(2x+3) = 6(3x-5y)\]\[21x - 3 - 8x - 12 = 18x - 30y\]\[13x - 15 = 18x - 30y\]\[-5x + 30y = 15\]

Разделим обе части на -5:

\[x - 6y = -3\]

Уравнение 2:

\[\frac{5x-3y}{3} + \frac{x-5y}{2} = 3x - y\]

Умножим обе части уравнения на 6 (наименьший общий знаменатель 3 и 2):

\[2(5x-3y) + 3(x-5y) = 6(3x - y)\]\[10x - 6y + 3x - 15y = 18x - 6y\]\[13x - 21y = 18x - 6y\]\[-5x - 15y = 0\]

Разделим обе части на -5:

\[x + 3y = 0\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[\begin{cases} x - 6y = -3 \\ x + 3y = 0 \end{cases}\]

Выразим x из второго уравнения:

\[x = -3y\]

Подставим это значение в первое уравнение:

\[-3y - 6y = -3\]\[-9y = -3\]\[y = \frac{-3}{-9}\]\[y = \frac{1}{3}\]

Теперь найдем x:

\[x = -3 \cdot \frac{1}{3}\]\[x = -1\]

Ответ: x = -1, y = 1/3