Решите систему уравнений способом сложения: x + 5y = -18 x - 4y = -9

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Решим систему уравнений методом сложения:

$$ \begin{cases} x + 5y = -18 \\ x - 4y = -9 \end{cases} $$

Чтобы избавиться от переменной x, вычтем из первого уравнения второе:

$$ (x + 5y) - (x - 4y) = -18 - (-9) $$

Раскрываем скобки:

$$ x + 5y - x + 4y = -18 + 9 $$

Приводим подобные слагаемые:

$$ 9y = -9 $$

Делим обе части уравнения на 9:

$$ y = -1 $$

Теперь подставим значение y = -1 в первое уравнение:

$$ x + 5(-1) = -18 $$

$$ x - 5 = -18 $$

Прибавим 5 к обеим частям уравнения:

$$ x = -18 + 5 $$

$$ x = -13 $$

Итак, решение системы уравнений:

$$ \begin{cases} x = -13 \\ y = -1 \end{cases} $$

Ответ: x = -13, y = -1